حين يعبر الضوء

ماذا يحدث فعلًا حين يدخل الضوء الزجاج أو الماء أو قطرة المطر أو أذن إنسان: الشفافية والنفاذ والانكسار وقوس قزح ومعامل الانكسار والزيغ اللوني والكاوستكس وشبه الشفافية، مشروحة لمن يضيء الصورة ويصوّرها ويرندرها.

بصريات · ضوء · 13 min

كل صورة نصنعها مصنوعة من ضوء مرّ عبر شيء ما. مرّ عبر هواء موقع التصوير، وعبر زجاج عدسة، وغالبًا عبر نافذة أو كأس ماء أو قطرة مطر أو إطار ناشر، وأحيانًا مسافة قصيرة داخل بشرة إنسان قبل أن يعود خارجًا. كل مادة من تلك المواد تغيّر الضوء في طريقه: تحنيه، أو تشطره إلى ألوان، أو تركّزه في أنماط ساطعة، أو تنشره في توهج ناعم. يسير هذا المقال عبر تلك التغيرات واحدًا تلو الآخر، من **الشفافية** و**النفاذ** إلى **الانكسار** وسبب حدوثه، إلى **قوس قزح** و**معامل الانكسار** و**الزيغ اللوني** و**الكاوستكس** و**شبه الشفافية**. كل شكل محسوب مباشرة، فالانحناء الذي تراه هو الانحناء الذي تتنبأ به الفيزياء.

أربعة أشياء يمكن أن تحدث للضوء

حين يصل الضوء إلى مادة، أربعة أشياء فقط يمكن أن تحدث له، وكل مادة مجرد مزيج مختلف من الأربعة. بعض الضوء **ينعكس** عن السطح مباشرة. وبعضه **يُمتص** ويتحول إلى قدر ضئيل من الحرارة. وبعضه **يتبعثر**، تدفعه جسيمات أو ألياف أو خلايا في الداخل إلى اتجاه جديد. وبعضه **ينفذ**، يدخل من جانب ويخرج من الآخر. راقب الفوتونات أدناه. في الزجاج الصافي يمر كلها تقريبًا مباشرة. وفي الحليب ترتد حتى تجد مخرجًا. وفي الخشب لا تكاد تدخل قبل أن تُمتص.

هذا يمنح طريقة بسيطة لوصف أي مادة بسؤالين فقط. كم **تبعثر** الضوء في داخلها؟ وكم **تمتص**؟ المادة التي لا تفعل أيًّا منهما **شفافة**: الهواء والماء والزجاج الصافي والماس. والتي تمتص ولا تبعثر شفافة لكنها ملوّنة، كالنظارات الشمسية أو النبيذ الأحمر. والتي تبعثر كثيرًا وتمتص قليلًا **شبه شفافة**: الزجاج المصنفر وشمع الشموع والحليب والبشرة والسحابة. والتي تفعل الكثير من الاثنين **معتمة**. ورقم ثالث، **معامل الانكسار**، يحدد كم ينحني الضوء وينعكس عند السطح، وسنصل إليه في الجزء الثامن.

ما هي الشفافية؟

المادة **شفافة** حين يمر الضوء عبرها دون تبعثر، فيحتفظ الضوء باتجاهه وترى صورة واضحة من خلالها. ذلك الجزء الأخير هو الاختبار الحقيقي. الزجاج المصنفر يمرر كثيرًا من الضوء، لكنه يخلط الاتجاهات، فترى سطوعًا بلا صورة. ومقدار الضوء الذي يعبر دون حدث تبعثر واحد يتناقص أسيًا مع السُّمك وقوة التبعثر، وذلك هو الضوء الذي يحمل الصورة. لاحظ تفصيلة أخرى في الشكل: عبر الزجاج المصنفر تبقى الأشياء الملامسة للزجاج حادة نسبيًا وتذوب الأشياء البعيدة خلفه. تنتشر الاتجاهات المبعثرة أكثر كلما طالت المسافة التي يقطعها الضوء إلى الجسم، ولهذا يخفي باب الحمام الزجاجي الغرفة ولا يخفي يدًا مضغوطة عليه.

الشفاف لا يعني عديم اللون. المادة الشفافة قد **تمتص** أيضًا، وحين تمتص بعض الأطوال الموجية أكثر من غيرها تصبح ملوّنة. القاعدة هي قانون بير–لامبرت: كل سنتيمتر من المادة يزيل *النسبة* نفسها من الضوء المتبقي، فيتناقص الضوء النافذ أسيًا مع العمق، لكل لون على حدة. لهذا كأس الشاي الرقيق ذهبي والإبريق الممتلئ يكاد يكون أسود، ولهذا الماء نفسه، الذي يمتص الأحمر أكثر قليلًا من الأزرق، يحوّل كل شيء إلى أزرق مخضرّ تحت بضعة أمتار. يفقد مصوّرو ما تحت الماء الأحمر أولًا، ولهذا بالضبط المرشحات والأضواء الحمراء جزء من عدتهم.

الضوء يمر عبر جسم

**النفاذ** هو حصة الضوء التي تعبر جسمًا. حتى الزجاج الصافي تمامًا لا يمرّر كل شيء أبدًا، لأن كل سطح يعكس قليلًا. والمقدار يعتمد على الزاوية. انظر مباشرة إلى أسفل في بحيرة فترى الحجارة في القاع؛ وانظر عبرها نحو الشاطئ البعيد فتصبح مرآة للسماء. استنبط الفيزيائي الفرنسي أوغستان جان فرينل الصيغة في عشرينيات القرن التاسع عشر، وما زالت معادلات فرينل جوهر كل محرك رندر مبني على الفيزياء. للزجاج، نحو 4% من الضوء ينعكس حين تنظر مباشرة، ويرتفع بحدّة نحو 100% كلما صارت الزاوية راعية.

لهذا في كل حزمة ثلاثية الأبعاد عنصر تحكم **بالنفاذ**. في Principled BSDF في Blender يُسمى Transmission Weight، وفي Standard Surface في Autodesk Arnold يُسمى Transmission، ولدى Redshift وV-Ray وUnreal Engine نسخها الخاصة. ارفعه فيتوقف السطح عن تبعثر الضوء انتشاريًا ويمرّره بدلًا من ذلك. والإعدادات المرافقة له هي دائمًا الحفنة نفسها: **IOR**، الذي يحدد كم ينحني وينعكس؛ و**خشونة** تحوّل الزجاج الصافي إلى مصنفر؛ و**لون وعمق** يحددان امتصاص بير–لامبرت؛ وفي بعض محركات الرندر قيمة **تشتت** تشطر الألوان. اللوحة أدناه نموذج لتلك الضوابط الشائعة تقود متتبّع أشعة صغيرًا، لتشعر بما يفعله كل منها.

ما هو الانكسار؟

**الانكسار** هو انحناء الضوء عند عبوره من مادة إلى أخرى. هو سبب ظهور القشة مكسورة في كأس ماء، وسبب أن البركة تبدو أضحل مما هي، وسبب أن العدسة تستطيع التركيز أصلًا. يتبع مقدار الانحناء **قانون سنيل**: n₁ · sin θ₁ = n₂ · sin θ₂، حيث θ الزاوية من العمود على السطح وn معامل انكسار كل مادة. عند الدخول إلى مادة أكثف كالماء أو الزجاج ينحني الضوء نحو العمود. وعند الخروج ينحني بعيدًا عنه. والضوء الذي يصطدم بالحد مباشرة لا ينحني على الإطلاق.

ذلك التوقف في نهاية المنحنى هو **الانعكاس الداخلي الكلي**. حين يلتقي الضوء داخل الماء أو الزجاج بالسطح بزاوية أكبر من **الزاوية الحرجة** (نحو 48.6° للماء و41° للزجاج)، لا يملك قانون سنيل جوابًا، وينعكس كل الضوء إلى الداخل. هكذا تحمل الألياف البصرية الضوء حول الزوايا، ولهذا يتلألأ الماس. ويمنح الغواصين أيضًا منظرًا غريبًا: عند النظر إلى أعلى من تحت الماء تنضغط السماء كلها فوق السطح في دائرة ساطعة عرضها نحو 97°، تُسمى **نافذة سنيل**، وخارج تلك الدائرة يصبح السطح مرآة للماء أسفله.

لماذا يُعاد توجيه الضوء أثناء الانكسار؟

ينحني الضوء لأنه **يتباطأ**. في الفراغ يسير الضوء بنحو 300,000 كم في الثانية، وفي الماء بنحو 225,000، وفي الزجاج بنحو 197,000. لا يمكن لتردد الموجة أن يتغير عند الحد (كل قمة تصل يجب أن تغادر)، فحين تنخفض السرعة تتزاحم القمم ويقصر الطول الموجي. تخيّل الآن جبهة موجية تصل بزاوية. يدخل أحد طرفيها الزجاج أولًا ويتباطأ بينما الطرف الآخر ما زال يندفع في الهواء. على الجبهة أن تدور لتبقى متصلة، واتجاه الانتشار، وهو دائمًا عمودي على الجبهة، يدور معها.

طريقة كلاسيكية للإحساس بهذا زوج من العجلات على محور يتدحرج من طريق أملس إلى رمل بزاوية. العجلة التي تلامس الرمل أولًا تتباطأ بينما تواصل الأخرى بسرعة الطريق، فيدور المحور، وحين تصبح العجلتان في الرمل يكون الكل يسير في اتجاه جديد أكثر انحدارًا. دحرجه مباشرة فتتباطأ العجلتان معًا، فلا دوران. دحرجه خارجًا من الرمل فيدور في الاتجاه الآخر. ذلك هو الانكسار في صورة واحدة: تغيّر في السرعة عبر حد يُعبَر بزاوية.

«دوران» الموجة الضوئية أو «انحناؤها»

هناك طريقة ثانية جميلة لرؤية الشيء نفسه، من عالم الرياضيات في القرن السابع عشر بيير دو فيرما: يسلك الضوء دائمًا المسار الذي يستغرق **أقل زمن**. فكّر في منقذ على شاطئ عليه أن يصل إلى سبّاح في البحر. الجري أسرع من السباحة، فالخط المستقيم ليس أسرع طريق. الأفضل أن يجري مسافة أطول قليلًا على الرمل ويسبح مسافة أقصر. اسحب نقطة الدخول وراقب الزمن. أسرع طريق ينحني بالضبط عند خط الشاطئ، وزواياه تطيع قانون سنيل بسرعتَي الجري والسباحة بدل سرعات الضوء.

لا يحتاج الانكسار إلى حد حاد. حين يتغير معامل الانكسار تدريجيًا، لا ينتقل الضوء فجأة إلى اتجاه جديد، بل **ينحني**. فوق طريق حار في يوم صيفي يكون الهواء قرب الأسفلت أسخن وأخف، بمعامل أدنى قليلًا، فتنحني الأشعة المتجهة إلى أسفل نحو الطريق بسلاسة عائدة إلى أعلى. ترى الكاميرا حينها السماء حيث ينبغي أن يكون الطريق، بركة متلألئة من «الماء» هي في الحقيقة سراب. كل مدير تصوير صوّر طريقًا طويلًا بعدسة طويلة صوّر هذا، مع ابن عمه، ضباب الحرارة: الانحناء نفسه، مضطربًا بجيوب متحركة من الهواء الدافئ.

الانكسار والانعكاس في أقواس قزح

**قوس قزح** انكسار وانعكاس وانكسار مرة أخرى، داخل ملايين القطرات الساقطة. يدخل ضوء الشمس قطرة وينحني، وينعكس مرة عن مؤخرة القطرة، وينحني مجددًا في طريق الخروج. ولأن معامل الماء أعلى قليلًا للبنفسجي منه للأحمر، يخرج كل لون بزاوية مختلفة قليلًا. والحيلة أن الأشعة الداخلة على ارتفاعات مختلفة كثيرة تخرج كلها بالزاوية نفسها تقريبًا، نحو 42° من الاتجاه المقابل للشمس للأحمر ونحو 40.6° للبنفسجي. يتكدس الضوء عند تلك الزاوية، فهناك نرى شريطًا ساطعًا.

تلك القاعدة الواحدة تفسر كل ما تراه في السماء. القوس دائرة مركزها النقطة المقابلة للشمس تمامًا، ولهذا يجلس أدنى حين تعلو الشمس ويختفي حين تتجاوز 42°. الأحمر في الخارج. داخل القوس السماء أسطع، لأن كل قطرة ترسل بعض الضوء إلى زوايا أصغر من 42°، وخارجه مباشرة شريط أغمق يُسمى **شريط ألكسندر**. والضوء الذي ينعكس مرتين داخل القطرة يصنع **قوسًا ثانويًا** أخفت عند نحو 51°، بألوان معكوسة. ولصنّاع الأفلام لذلك استخدامات عملية: أدر ظهرك إلى الشمس، واعلم أن قوس قزح الذي تراه في الساعة الذهبية سيختفي بحلول الظهيرة.

رقم واحد لمقدار تباطؤ الضوء

**معامل الانكسار**، أو IOR، هو ببساطة كم مرة يسير الضوء أبطأ في مادة منه في الفراغ: n = c / v. الهواء 1.0003، قريب من 1 حتى إننا نتجاهله عادة. الماء 1.333، وزجاج النوافذ والعدسات العادي نحو 1.5، والماس 2.42، ما يعني أن الضوء يزحف في الماس بأقل من نصف سرعته في الفراغ. كلما ارتفع الرقم انحنى الضوء أكثر عند الدخول. انقر مادة فتُعاد رندرة الكرة الزجاجية بذلك المعامل. راقب كيف تنكمش الصورة المقلوبة داخلها وكم يتحول من السطح إلى انعكاس.

يؤدي IOR مهمة ثانية يسهل إغفالها: يحدد أيضًا كم السطح **عاكس**. عند الزاوية المباشرة تكون الانعكاسية ((n − 1) / (n + 1))²، فيعكس الماء نحو 2%، والزجاج نحو 4%، والماس نحو 17%. لهذا تستخدم محركات رندر كثيرة IOR بقيمة 1.5، نحو 4% انعكاسية، كافتراضي لكل مادة غير معدنية تقريبًا، من البلاستيك إلى الخشب المطلي. ولهذا أيضًا يبدو الماس أسطع من الزجاج حتى قبل أن يتلألأ، ولهذا للبشرة، عند نحو 1.4، لمعان أنعم مما لكأس ماء بالزاوية نفسها.

حين تتركز الألوان في أماكن مختلفة

معامل الانكسار ليس رقمًا ثابتًا واحدًا. يتغير قليلًا مع الطول الموجي، وفي كل مادة صافية تقريبًا يكون أعلى للضوء الأزرق منه للأحمر. يُسمى هذا **التشتت**، وهو ما شطر الشعاع في الشكل 01. يصفه صانعو الزجاج بـ**رقم آبي**: رقم عالٍ مثل 64 لزجاج الكراون يعني تشتتًا قليلًا، ورقم منخفض مثل 36 لزجاج الفلينت يعني الكثير. المنحنيات أدناه محسوبة من صيغ سيلماير التي ينشرها صانعو الزجاج، وأرقام آبي في القراءة محسوبة من تلك المنحنيات نفسها.

في العدسة يعني التشتت أن لكل لون بعده البؤري الخاص. يتركز الأزرق أقرب قليلًا إلى العدسة من الأحمر، فلا يوجد مستوى واحد حاد لكل الألوان. هذا هو **الزيغ اللوني الطولي (المحوري)**، وتراه كهوامش أرجوانية وخضراء أمام نقطة التركيز وخلفها، خاصة على العدسات السريعة بفتحة مفتوحة. والعلاج الكلاسيكي، من القرن الثامن عشر، هو **الثنائية اللالونية**: عدسة مجمّعة من زجاج كراون منخفض التشتت ملصقة بعدسة مفرّقة أضعف من زجاج فلينت عالي التشتت. يُلغي الفلينت انتشار ألوان الكراون دون إلغاء كل قوته في التركيز، فيلتقي الأحمر والأزرق مجددًا.

النوع الآخر، **الزيغ اللوني الجانبي (العرضي)**، يغيّر *حجم* الصورة مع اللون، فتكون الصور الحمراء والخضراء والزرقاء بأحجام مختلفة قليلًا. مركز الكادر نظيف وتكبر الهوامش نحو الحواف، وهناك ترى حوافّ حمراء وسماوية على الأغصان الداكنة مقابل سماء ساطعة. ولأنه مجرد تحجيم لقنوات الألوان، يستطيع البرنامج إلغاءه جيدًا: في Adobe Lightroom وCamera Raw خانة Remove Chromatic Aberration، وكثير من الكاميرات تصحّحه في ملف العدسة قبل أن ترى الملف أصلًا. ويفعل فنانو التركيب العكس، فيضيفون لمسة منه إلى عناصر CG لتجلس في لقطات صُوّرت بعدسات حقيقية، باستخدام عقدة تشوّه عدسة بإعداد تشتت مثل التي في مركّب Blender.

ضوء مركّز في أنماط ساطعة

**الكاوستكس** هي الأنماط الساطعة الحادة التي تتكون حين يركّز سطح شفاف منحنٍ الضوء: شبكة الضوء الراقصة على أرضية حوض سباحة، والبقعة الساطعة داخل ظل كأس نبيذ، وتموجات الضوء المنعكسة من نهر على أسفل جسر. كل موجة صغيرة على سطح الحوض تعمل كعدسة ضعيفة. حيث ينحني السطح في اتجاه يجمع الضوء في خط ساطع؛ وحيث ينحني في الاتجاه الآخر ينشر الضوء في بقعة خافتة. كلما كان الماء أعمق، سافر الضوء أبعد بعد الانحناء، وصارت الخطوط أحدّ، حتى تتقاطع وتتموه مجددًا عند الأعماق الكبيرة.

الكاوستكس صعبة الرندرة بشكل مشهور، والسبب يستحق المعرفة إن كنت تعمل في CG. معظم محركات الرندر الحديثة **متتبّعات مسار**: تبدأ من الكاميرا، وترتد الأشعة في المشهد وتأمل أن تصيب ضوءًا. ولا يمكن إضاءة كاوستك على الأرضية إلا بمسار يعبر الزجاج ويهبط بالضبط على الشمس الصغيرة، والارتدادات العشوائية نادرًا ما تفعل ذلك، فتكون النتيجة يراعات مشوّشة. أما التتبّع من الضوء بدلًا من ذلك، وهي الفكرة خلف **رسم خرائط الفوتونات**، فيجد الكاوستكس بسهولة. لهذا لبعض محركات الرندر أوضاع كاوستك مخصصة، ولهذا أضاف Blender «shadow caustics» إلى Cycles في الإصدار 3.2، ولهذا تجعل الأضواء الناعمة الكبيرة الكاوستكس أسهل رندرة بكثير من شمس صغيرة قاسية.

ما هي شبه الشفافية؟

المادة **شبه شفافة** حين يمر الضوء عبرها لكنه يتبعثر في الطريق، فتتوهج بدل أن تُظهر صورة. الورق والزجاج المصنفر والأوراق النباتية والشمع والرخام واليشم والحليب والبشرة كلها شبه شفافة. يدخل الضوء، ويسير سيرًا عشوائيًا عبر ألياف أو خلايا أو جسيمات، ويخرج في مكان آخر، غالبًا في اتجاه مختلف ومكان مختلف عن مدخله. لهذا تبدو الشمعة متوهجة من الداخل ولهذا تضيء ورقة شجر مضاءة من الخلف بالأخضر. غيّر التبعثر أدناه فتدفع اللوح من الشفاف عبر شبه الشفاف إلى المعتم. والمنحنى تحته يُظهر أين يخرج الضوء: كلما اتسع كان التوهج أنعم وأكثر تموهًا.

في CG يُسمى هذا **التبعثر تحت السطحي**، أو SSS، وهو ما يجعل الوجه الرقمي يبدو بشرة لا بلاستيكًا. داخل البشرة يمتص الدم والنسيج الأخضر والأزرق أكثر بكثير من الأحمر، فيسافر الضوء الأحمر أبعد قبل أن يعود خارجًا. لهذا لحافة الظل على البشرة هامش أحمر دافئ ولهذا تتوهج الأذنان بالأحمر حين تُضاءان من الخلف. تعرض محركات الرندر هذا كـ**نصف قطر تحت سطحي** لكل قناة لون. فـ Principled BSDF في Blender، مثلًا، يضع افتراضيًا نصف قطر 1.0 و0.2 و0.1 للأحمر والأخضر والأزرق، مضروبًا في مقياس. يأخذ الشكل أدناه الضوء والظل نفسيهما وينشرهما تحت السطح بثلاثة إعدادات مختلفة، لترى بالضبط من أين يأتي ذلك الدفء.

المصادر ومزيد من القراءة

• يوجين هيشت، *البصريات* (الطبعة الخامسة، Pearson، 2017): معادلات فرينل، قانون سنيل، مبدأ هويغنز، التشتت، أقواس قزح
• Schott AG، صحائف بيانات الزجاج البصري لـ N-BK7 وF2 وSF11 (معاملات سيلماير)، عبر refractiveindex.info
• ريتشارد فاينمان، *QED: النظرية الغريبة للضوء والمادة* (Princeton، 1985): أقل زمن وصورة المنقذ
• م. ج. ي. مينارت، *الضوء واللون في الهواء الطلق* (Springer، 1993): أقواس قزح، شريط ألكسندر، السراب، نافذة سنيل
• دليل Blender، «Principled BSDF» و«Lens Distortion Node»: docs.blender.org
• ملاحظات إصدار Blender 3.2، Cycles «Shadow Caustics»: developer.blender.org
• دليل مستخدم Autodesk Arnold، «Standard Surface»: help.autodesk.com
• هنريك فان ينسن، *تركيب الصور الواقعي باستخدام رسم خرائط الفوتونات* (A K Peters، 2001)
• هـ. و. ينسن، س. مارشنر، م. ليفوي، ب. هانراهان، «نموذج عملي لانتقال الضوء تحت السطحي»، SIGGRAPH 2001

*كل الأشكال رسوم توضيحية محسوبة في متصفحك، لا صور فوتوغرافية ولا لقطات شاشة لأي برنامج. الفيزياء فيها (قانون سنيل، انعكاسية فرينل، تشتت سيلماير، امتصاص بير–لامبرت، إحصاءات الأشعة في قطرات المطر، السير العشوائي للفوتونات) محسوبة فعلًا؛ وقيم المواد المعلَّمة كتوضيحية مقرّبة لإظهار السلوك، لا مقيسة. ميزات البرامج موصوفة من وثائق الصانعين أنفسهم حتى أكتوبر 2026.*